Bitcoin的匿名性

一般来说，匿名通常跟隐私保护联系在一起。在比特币是基于交易的区块链，系统中没有用户的概念，不要求用户使用真名，可以用公钥产生地址，所以比特币具有一定的匿名性。

但比特币中的交易记录在区块链上，区块链是公开的。虽然使用者可以生成任意多的地址来隐藏自己，但由于所有的交易信息的都是公开的，仍可以通过分析链上的交易信息来锁定用户。从这点上来讲，比特币又不是完全匿名的。

什么情况下会破坏匿名性

正常情况下，比特币交易都是通过钱包进行的。使用钱包交易时，输出地址中通常会有一个用于接收找零的地址。市面上常用的比特币钱包就那么几款，有心研究的话，发现各个钱包生成找零地址的规律并不是不能发现的。一旦找出规律来，结合区块链将很容易定位用户的身份。

通过比特币与真实世界发生交易时，比如从比特币交易所变现，使用比特币购买咖啡等，这些情况下用户的真实身份是很容易确定的。

比特币系统是运行于应用层的，底层是个P2P网络层，要提高匿名性可以从这两方面入手：

区块链的公开、不可篡改的特性，对于隐私保护来说是灾难性的。

零知识证明是指一方（证明方）向另一方（验证方）证明一个陈述是正确的，而无需透露除“该陈述是正确的”之外的任何信息。

零知识证明的数学基础是同态隐藏，同态隐藏包含以下性质：

如果$x$和$y$不同，那么它们的加密函数值$E(x)$和$E(y)$也不相同
给定$E(x)$的值，很难反推出$x$的值
给定$E(x)$和$E(y)$，可以很容易地计算出某些关于$x$和$y$的加密函数值
- 同态加法：通过$E(x)$和$E(y)$计算出$E(x+y)$
- 同态乘法：通过$E(x)$和$E(y)$计算出$E(xy)$
- 扩展到多项式

零知识证明的应用：零币和零钞。

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